Las matemáticas tienen la culpa (de mi alejamiento de las ciencias)(León Trahtemberg en la revista Padres-Cosas 206)
Una de las charlas más interesantes, inteligentes y sensatamente futuristas que he escuchado en los últimos tiempos en TED es la del Dr. Edward O. Wilson, el afamado entomólogo y biólogo de la Universidad de Harvard, dos veces ganador del premio Pulitzer por su obra escrita. Este biólogo, especialista en hormigas y en la utilización de las feromonas (sustancias químicas secretadas por los seres vivos que provocan ciertos comportamientos específicos en otros seres de la misma especie) como medio de comunicación, incluye en la charla “Advice to Young Scientists” (TED) –que es en parte un adelanto de su libro “Letters to a Young Scientist”– un segmento que es particularmente relevante para esta columna y está referido al mito de la importancia que tiene para los científicos una sólida formación matemática. Sostiene que él mismo fue un negado para las matemáticas, las cuales recién aprendió realmente a los 32 años, cuando se convirtió en profesor principal de Harvard y asistió a los cursos de Cálculo para estar a la altura de sus alumnos. Asevera que este mito es el responsable de que una gran cantidad de potenciales científicos no elijan las áreas científicas para su desarrollo académico y profesional, a pesar de que no hay ninguna relación entre ser científico y ser matemático, y que hay actualmente una gran cantidad de científicos semianalfabetos en números y matemáticas.
EL ROL DEL CIENTÍFICO
Wilson dice que durante sus 41 años de enseñanza de Biología en Harvard observó tristemente cómo estudiantes brillantes se alejaron de la posibilidad de una carrera científica, o incluso de tomar cursos no requeridos en la ciencia, porque tenían miedo de fracasar. Estas fobias a las matemáticas privan a la ciencia y a la medicina de cantidades inconmensurables de talento que tanto se necesitan para su avance. Lo que necesita un científico de la matemática es el dominio de un nivel básico que es accesible a todo estudiante de nivel medio. Wilson mismo no tomó un curso de Álgebra hasta el primer año de estudios en la Universidad de Alabama. Para él, el rol del científico no es el tratamiento matemático de sus investigaciones, para eso se puede incorporar al equipo el talento de un matemático y de un experto en estadística, para que den el soporte a la expansión de la frontera del saber científico.
Para Wilson, lo esencial en la ciencia y sus aplicaciones no es la capacidad técnica del científico, sino la de imaginar sus posibilidades, formar conceptos con imágenes de entidades y desarrollar procesos guiados por la intuición. Estas ideas científicas nacen del trabajo duro de imaginación producto del estudio del mundo real y no de las ecuaciones o proposiciones matemáticas. Más importante que las matemáticas es el conocimiento profundo y bien organizado de todo lo que se sabe de las entidades y procesos implicados en el campo de investigación en que se ubica el científico. Es solamente cuando se descubre algo nuevo que se buscan los métodos y modelos matemáticos que ayuden a avanzar en el análisis. Si esto le resulta demasiado difícil al investigador o al equipo que realizó el descubrimiento, incorporan a un matemático como colaborador.
DESMITIFICANDO EL MITO
Durante siglos, una formación balanceada científica y humanista estaba en la médula de la formación de todas las profesiones. Sin embargo, la división del currículo de la secundaria entre las áreas de letras y ciencias, sumada a la paulatina orientación de las universidades hacia una especialización prematura de los postulantes e ingresantes para que elijan rápidamente sus carreras, produjo una segmentación marcada entre carreras de ciencias y letras, junto con una ficticia relación entre capacidades escolares y carreras universitarias. Se asumió de modo casi incuestionable que los abogados, profesores, comunicadores, historiadores, literatos y científicos sociales necesitan ser fuertes en letras o humanidades, y que los candidatos a médicos, ingenieros o científicos debían serlo en matemáticas y ciencias.
Visto en retrospectiva, todo eso es ridículo, porque no hay ninguna relación lineal entre los cursos escolares y las carreras universitarias. ¿Acaso un abogado, historiador o periodista no necesita tener una aguda capacidad analítica y razonamiento lógico, que usualmente se considera un feudo de los científicos? ¿Acaso un biólogo o ingeniero no necesita expandir sus fronteras mentales e imaginación con estímulos que provienen del arte o de la literatura? ¿No es la cultura científica y tecnológica general un requisito para que un investigador de las ciencias sociales y humanidades pueda entender el mundo en que vive y disponer de las herramientas tecnológicas para el avance de sus campos? ¿No requiere el científico conocer elementos de la historia, sociología y antropología de los ámbitos en los que va a insertar sus saberes científicos?
Tía María y Conga son un excelente ejemplo de esta carencia en humanidades en la formación de ingenieros, geólogos y otros profesionales que diseñaron el proyecto, así como en la de abogados, sociólogos, psicólogos sociales y especialmente los políticos. A todos ellos les hacen mucha falta los conocimientos de ciencias para legislar en temas tan complejos como los transgénicos, el aborto, las antenas para celulares, entre otros temas.
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Las matemáticas tienen la culpa (Versión impresa)
Una de las charlas más interesantes, inteligentes y sensatamente futuristas que he escuchado en el último tiempo en TED es la del afamado entomólogo y biólogo de la Universidad de Harvard Dr. Edward O. Wilson, dos veces ganador del premio Pulitzer por sus obra escrita, gran especialista en hormigas y en la utilización de las feromonas como medio de comunicación (sustancias químicas secretadas por los seres vivos que provocan ciertos comportamientos específicos en otros seres de la misma especie).
La charla “Advice to Young Scientists” (TED) fue un avance para su libro “Letters to a Young Scientist” y contiene un segmento que es particularmente relevante para esta columna y está referido al mito de la importancia que para los científicos tiene una sólida formación matemática. Sostiene que él mismo fue un negado para las matemáticas las cuales recién aprendió realmente a los 32 años cuando se convirtió en profesor principal de Harvard y aprendió los cursos de Cálculo para estar a la altura de sus alumnos.
Sostiene que este mito es el responsable de que una gran cantidad de potenciales científicos talentosos no escojan las áreas científicas para su desarrollo académico y profesional, a pesar que no hay ninguna relación entre ser científico y ser matemático y que hay una gran cantidad de científicos vigentes hoy día semianalfabetos en matemáticas.
ROL DEL CIENTÍFICO
Wilson dice que durante sus 41 años de enseñanza de biología en Harvard observó tristemente cómo estudiantes brillantes se alejaron de la posibilidad de una carrera científica o incluso de tomar cursos no requeridos en la ciencia porque tenían miedo de fracasar. Estas fobias matemáticas privan a la ciencia y la medicina de cantidades inconmensurables de talento que tanto se necesita para el avance de las ciencias. Lo que necesita un científico de la matemática es el dominio de un nivel básico que es accesible a todo estudiante de nivel medio. Wilson mismo no tomó un curso de Álgebra hasta el primer año de estudios en la Universidad de Alabama.
El rol del científico no es el tratamiento matemático de sus investigaciones, para lo cual se puede incorporar al equipo a un matemático y estadístico para que dé el soporte a la expansión de la frontera del saber científico que es la responsabilidad central de los científicos. Para Wilson lo esencial en la ciencia y sus aplicaciones no es la capacidad técnica del científico sino la de imaginar sus aplicaciones, formar conceptos con imágenes de entidades y desarrollar procesos guiados por la intuición. Estas ideas científicas nacen del trabajo duro de imaginación producto del estudio del mundo real y no de las ecuaciones o proposiciones matemáticas. Más importante que las matemáticas es el conocimiento profundo y bien organizado de todo lo que se sabe de las entidades y procesos implicados en el campo de investigación en el que se ubica el científico. Es solamente cuando se descubre algo nuevo que se busca los métodos matemáticos y estadísticos que ayuden a avanzar en el análisis. Si esto le resulta demasiado difícil al investigador o equipo que realizó el descubrimiento, incorporan a un matemático como colaborador.
EL MITO
Durante siglos, una formación balanceada científica humanista estaba en la médula de la formación de todas las profesiones. Sin embargo, la división del currículo de la secundaria entre las áreas de letras y ciencias sumada a la paulatina orientación de las universidades hacia una especialización prematura de los postulantes e ingresantes para que escojan rápidamente sus carreras, produjo una segmentación marcada entre carreras de ciencias y letras, junto con una ficticia relación entre capacidades escolares y carreras universitarias. Se asumió de modo casi incuestionable que los abogados, profesores, comunicadores, historiadores, literatos y científicos sociales necesitan ser fuertes en letras o humanidades, y que los candidatos a médicos, ingenieros o científicos debían serlo en matemáticas y ciencias.
Visto en retrospectiva todo eso es ridículo porque no hay ninguna relación lineal entre los cursos escolares y las carreras universitarias. ¿Acaso un abogado, historiador o periodista no necesita tener una aguda capacidad analítica y razonamiento lógico que usualmente se considera un feudo de los científicos? ¿Acaso un biólogo o ingeniero no necesita expandir sus fronteras mentales e imaginación con estímulos que provienen del arte o la literatura? ¿No es la cultura científica y tecnológica general un requisito para que un investigador de las ciencias sociales y humanidades pueda entender el mundo en el que vive y disponer de las herramientas tecnológicas para el avance de sus campos? ¿No requiere el científico conocer elementos de la historia, sociología y antropología de los ámbitos en los que va a insertar sus saberes científicos? (Tía María y Conga son un excelente ejemplo de esta carencia en la formación de ingenieros, geólogos y otros profesionales que diseñaron el proyecto, así como a los abogados, sociólogos, psicólogos sociales y especialmente los políticos les hace mucha falta los conocimientos de ciencias para legislar en temas tan complejos como los transgénicos, el aborto, las antenas para celulares, la nutrición, medicamentos, etc.)
MATEMÁTICAS
La obsesión por las matemáticas como sinónimo de inteligencia y soporte para futuras carreras científicas ha sufrido una fuerte influencia de la presión hacia la educación matemática y científica de los Estados Unidos de Norte América. Por un lado, porque las pruebas de inteligencia usadas desde principios del siglo XX como la de Binet Stanford se diseñaron sobre la base del dominio de habilidades numéricas, verbales y espaciales, sin incluir los aportes que hoy se valoran como la inteligencia emocional (Goleman) y las inteligencias múltiples (Gardner). Por otro lado, porque luego de la II GM, debido a la ventaja que los rusos le sacaron a los Estados Unidos en los desarrollos de cohetes capaces de salir al cosmos (Sputnik), el gobierno norteamericano canalizó ingentes recursos para alcanzar la preeminencia mundial en los desarrollos de ciencia y tecnología, lo cual impactó en el currículo escolar, el diseño de estándares y pruebas para controlar el avance en matemáticas, el uso de pruebas internacionales comparativas y los requisitos para el ingreso a las universidades. Los países de América Latina y en particular el Perú se sumaron a esa onda educativa, a lo que se sumó el diseño de pruebas de admisión a las universidades con el formato de respuestas cortas para marcar evaluadas por los programas de las computadoras, para lo cual las preguntas de matemáticas y comprensión lectora eran las más fáciles de formular. Esta tendencia ha atravesado el currículo escolar y desde el año 2007 el ministerio de educación viene tomando pruebas de lectura y matemáticas a los niños de 2do grado para mandar una señal que esas son las áreas básicas para el aprendizaje escolar de los alumnos, y son las áreas que definen a los ganadores de la ECE y a los alumnos perdedores que deben repetir de año.
FUTURO
Mi primera carrera fue la de ingeniería y siempre me fue fácil aprender las matemáticas. No tengo una huella de resentimiento personal en este asunto, pero he podido ser testigo de cómo al menos 2/3 de los alumnos de todo tipo de colegios sufren mucho con el aprendizaje de las matemáticas, sea por una mala docencia, deficientes materiales didácticos o por dificultades propias derivadas de las capacidades de cada alumno que como bien señala Howard Gardner, pueden tener fortalezas en áreas muy diversas más allá de las matemáticas.
Junto con ello, se hace cada vez más evidente que en el futuro se reducirá la importancia del conocimiento de las matemáticas que será suplido por equipos tecnológicos, software inteligente y más adelante chips instalados en el cerebro. En cambio, crecerá la importancia de las artes, las manualidades, la tecnología, el diseño y las actividades que estimulen la creatividad, las cuales curiosamente están sub estimuladas en nuestro sistema educativo.
Recomiendo a los padres de hijos pequeños que abran juego para que sus hijos cultiven las diversas habilidades que tengan más allá de las matemáticas, para que construyan las fortalezas que se conviertan en los pilares de sus habilidades blandas y su autoestima estudiantil, ayudándoles a balancear los mensajes negativos que vengan de la escuela si es que su hijo está entre esos del 2/3 a los que no les vienen fácil las matemáticas.
Artículo afin:
Linda entrevista a Jo Boaler, de Stanford, una de las precursoras de la enseñanza de la matemática sensata en las escuelas. Altamente recomendable. ¿Estamos enseñando las matemáticas que necesitan los niños? Todos los niños poseen un gran potencial matemático, dice Jo Boaler, profesor de matemáticas de la Universidad de Stanford y autor de best-sellers, pero para que accedan a él, debemos repensar cómo enseñamos matemáticas.
«Impacto de la ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas». «El estudio evaluó las respuestas de 4295 estudiantes australianos de 15 años… Se centró en los factores psicológicos del aprendizaje de las matemáticas: motivación (la creencia de que las matemáticas son importantes y útiles para su futuro); el autoconcepto matemático (la creencia en su capacidad para hacer matemáticas); ansiedad matemática (sentimientos propios al hacer matemáticas); perseverancia (su voluntad de continuar trabajando en problemas difíciles); autoeficacia matemática (su confianza en sí mismos de que pueden resolver con éxito problemas matemáticos); y alfabetización matemática (la capacidad de aplicar las matemáticas al mundo real).»»Es importante destacar que nuestra investigación muestra el efecto dominó que estas variables tienen entre sí»
¿Aprenderán Matemáticas a Distancia?
El trauma matemático puede instalarse en las personas más allá de la escuela primaria para dañar sus perspectivas hasta la edad adulta. Kevin Dickinson, Bigthink, 23/9/2019
Los exámenes de matemáticas: la maldición de lo niños. Simon Jenkins 15 06 2018 The Guardian Si los niños no pueden recordar lo que les enseñaron hace dos meses, no lo recordarán de por vida, probablemente porque nunca valió la pena recordarlo. Las matemáticas se han convertido en una religión estatal, un ritual nacional, y por una sola razón: porque la competencia en matemáticas es fácil de medir. Los funcionarios ministeriales sufrirían agonías tratando de medir la creatividad, la imaginación, las habilidades para la vida o la autoestima. Pero medir los resultados de un examen de matemáticas lo puede hacer cualquier principiante
When an adult took standardized tests forced on kids (By Valerie Strauss December 5, 2011) Relata la experiencia de un empresario exitoso que dio las pruebas Florida Comprehensive Assessment Test (FCAT) para el 10mo grado. Es un ciudadano reconocido, con buena familia, que maneja una empresa de 3 billones de dólares con 22,000 empleados. Tiene un bachillerato, dos maestrías, 15 créditos acumulados para obtener un doctorado. En la prueba de matemáticas de 60 preguntas no pudo contestar ninguna y pudo adivinar correctamente 10 de ellas. En el test de lectura obtuvo 62%, que calificaría con D en la escala de evaluación escolar.
Físicos y Biólogos desisten de leer investigaciones que son presentadas con muchas ecuaciones matemáticas. Even physicists are ‘afraid’ of mathematics Physicists avoid highly mathematical work despite being trained in advanced mathematics, new research suggests. Dr Tim Fawcett and Dr Andrew Higginson, from the University of Exeter, found, using statistical analysis of the number of citations to 2000 articles in a leading physics journal, that articles are less likely to be referenced by other physicists if they have lots of mathematical equations on each page.
Los estudiantes que disfrutan de las matemáticas tienen mejores logros matemáticos a largo plazo según un estudio longitudinal de 3.425 estudiantes alemanes de los grados 5 al 9.Encontraron que los estudiantes que disfrutaban y se enorgullecían de sus capacidades para las matemáticas tenían un logro aún mejor que los estudiantes con mayor inteligencia. Las investigaciones han demostrado que el aprendizaje y el rendimiento cognitivo de los estudiantes pueden verse influenciados por reacciones emocionales al aprendizaje, como el goce, la ansiedad y el aburrimiento. La mayoría de los estudios sobre este tema se han realizado en laboratorios. Ahora un nuevo estudio longitudinal de Alemania investiga cómo las emociones de los estudiantes en un contexto escolar se relacionan con su logro. (U. de Munich y U. Católica Australiana) Journal Reference: Reinhard Pekrun, Stephanie Lichtenfeld, Herbert W. Marsh, Kou Murayama, Thomas Goetz. Achievement Emotions and Academic Performance: Longitudinal Models of Reciprocal Effects. Child Development, 2017; DOI: 10.1111/cdev.12704
Math learned best when children move. Los niños mejoran en matemáticas cuando la instrucción se ocupa de sus propios cuerpos. Este es uno de los resultados de un estudio reciente procedente del Departamento de Nutrición, Ejercicio y Deportes de la Universidad de Copenhague. Los resultados también documentan que los niños requieren estrategias de aprendizaje individualizadas. (U. Copenhaguen). Journal Reference: Mikkel M. Beck, Rune R. Lind, Svend S. Geertsen, Christian Ritz, Jesper Lundbye-Jensen, Jacob Wienecke. Motor-Enriched Learning Activities Can Improve Mathematical Performance in Preadolescent Children. Frontiers in Human Neuroscience, 2016; 10 DOI: 10.3389/fnhum.2016.00645
(LT: OJO. Es una radiografía de la situación del empleado de hoy que se ubicó en base a las competencias del pasado. Es decir, corresponde a la generación de adultos de hoy, y no la de mañana que se está formando hoy para el futuro) «Ser bueno en matemáticas puede aumentar el salario hasta un 22%. La OCDE ha evaluado los conocimientos numéricos y de comprensión lectora de miles de trabajadores»
